Bất đẳng thức Cosi được sử dụng rất nhiều trong các đề thi cao đẳng và đại học. Do đó, các bạn cần nắm vững công thức bất đẳng thức cosi, cách chứng minh bất đẳng thức cosi. Ngoài ra, các bạn cần phải giải được các bài tập liên quan đến bất đẳng thức cosi. Bài viết hôm nay sẽ giúp mọi người cũng cố kiến thức về bất đẳng thức này.

1. Bất đẳng thức Cosi

Bất đẳng thức cosi xuất phát từ bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (AM – GM). Cauchy là người đã có công chứng minh bất đẳng thức AM – GM bẳng phương pháp quy nạp. Do đó, bất đẳng thức AM – GM được phát biểu theo cách khác để trở thành bất đẳng thức cosi.

1.1 Bất đẳng thức AM – GM

Cho x1, x2,…, xn là n số thực không âm, khi đó ta có:

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Bất đẳng thức này còn có thể được phát biểu dưới dạng

Hoặc

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *